2．如圖①所示一個(gè)正三棱柱形容器，高為2，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，如圖②，則未放倒前的水面高度為1.5．

分析 先求出②圖中水的體積，然后求出①圖中水的高度即可．

解答 解：設(shè)正三棱柱的底面積為S，將圖②豎起，
其底面三角形如圖所示，
則V水=V柱=SEFCB×側(cè)棱長(zhǎng)=$\frac{3}{4}$S△ABC×側(cè)棱長(zhǎng)
設(shè)圖①中水面的高度為x，則S•x=$\frac{3}{4}$S△ABC×側(cè)棱長(zhǎng)
得x=1.5
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的體積，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x2+2x；         
（2）g（x）=$\frac{1}{x}$，x∈[1，3）．

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17．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求證：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
（2）求數(shù)列{an-1}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大項(xiàng)．

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7．設(shè)x，y滿(mǎn)足條件|x-1|+|y|≤2，若目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（其中a＞b＞0）的最大值為5，則a+8b的最小值為$\frac{21}{5}$．

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14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在常數(shù)λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）圖象上的點(diǎn)（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線(xiàn)斜率為-4，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求y=f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合U={x|y=$\sqrt{x}$}，A={x|3≤2x-1＜5}，則∁UA=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2）∪[3，+∞）C．[1，+∞）D．[2，3]

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