下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b＞1，c＜0，則ae＞be
B、若|a|＞b，則a2＞b2
C、?x0∈R，x0+
1
x0
=1
D、若a＞0，b＞0且a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：利用不等式的性質(zhì)逐一核對四個選項得答案．
解答： 解：若a＞b＞1，c＜0，由冪函數(shù)在冪指數(shù)小于0時在第一象限為減函數(shù)得ac＜bc，A錯誤；
若|a|＞b，則a2＞b2錯誤，如a=0，b=-2滿足|0|＞-2，但02＜（-2）2，B錯誤；
∵x+
1
x
≥2（x＞0）或x+
1
x
≤-2（x＜0），∴?x0∈R，x0+
1
x0
=1錯誤；
若a＞0，b＞0且a+b=1，則
1
a
+
1
b
=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+（
b
a
+
a
b
）≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立，D正確．
故選：D．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的長為8，則EG=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么f（x+1）＜1的解集的補集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，4）
C、[2，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN⊥平面PCD．（向量法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）畫出函數(shù)g（x）=f（4-x）的圖象，并比較g（-1）與g（6）大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，1），對稱軸為x=2，最小值為-1，
（1）求一元二次函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[-1，3]時一元二次函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0，一組直線l1，l2，…l2n（n∈N*）都與直線l平行，到直線l的距離依次為d，2d，…2nd（d＞0），且直線ln恰好過原點．
（1）求出li（1≤i≤2n，i∈N*）的方程（用n，i表示）；
（2）當(dāng)l5被兩坐標(biāo)軸截得的線段長為2
2
時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）若點B（0，2），求過點B且與拋物線C有且僅有一個公共點的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，-1），B（π，-1），C（π，1），D（0，1），正弦曲線f（x）=sinx和余弦曲線g（x）=cosx在矩形ABCD內(nèi)交于點F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1+
2
π
B、
1+
2
2π
C、
1
π
D、
1
2π

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