20．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，則a4等于（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

分析 直接代入計算即可．

解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，
∴a2=$\frac{1}{{a}_{1}}$+1=1+1=2，
a3=$\frac{1}{{a}_{2}}$+1=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
a4=$\frac{1}{{a}_{3}}$+1=$\frac{2}{3}$+1=$\frac{5}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙、丙三人獨立地去譯一個密碼，分別譯出的概率為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，則此密碼能譯出的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x-1|}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零點之和為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且2an-1=anan+1，bn=（an）n（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4，并猜想{an}的通項公式an；
（2）利用（1）中你猜想的結(jié)果，試比較bn與3的大小，并說明理由；
（3）證明：bn＜bn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中各二項式系數(shù)之和為16．
（1）求正整數(shù)n的值；
（2）求展開式中x項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)g（x）=x+sinx，當(dāng)x∈R時，函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，定點M（-1，2），動點P（x，y）滿足不等式g（y2-2y+3）+g（x2-4x+1）≤0恒成立，則|PM|的取值范圍[$\sqrt{10}$-1，$\sqrt{10}$+1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0，0），B（0，1，0），則A，B兩點間的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．我校數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用A、B兩種不同的教學(xué)方式試驗高一甲、乙兩個班（人數(shù)均為60人，入學(xué)時數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖：

（1）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

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