Question

11．如圖表示某正弦曲線的一段圖象，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的最大值求出A，周期求出ω，利用函數(shù)的圖象結(jié)果的特殊點(diǎn)求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．

解答 解：由圖象可知：A=$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$T=-$\frac{π}{12}$-（$-\frac{7π}{12}$），
∴T=π
∴ω=$\frac{2π}{T}$=2，
函數(shù)的圖象經(jīng)過（-$\frac{π}{12}$，$\frac{2}{3}$），
∴$\frac{2}{3}$sin（2×（-$\frac{π}{12}$）+φ）=$\frac{2}{3}$，
∴-$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{2π}{3}$，
∴f（x）=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查學(xué)生的識(shí)圖用圖能力．