15．已知含有三個(gè)元素的集合A={a，$\frac{a}$，1}，集合B={a2，a+b，0}，若A=B，則b-a=1．

分析 根據(jù)集合相等定義，兩個(gè)集合相等，則兩個(gè)集合中的元素對(duì)應(yīng)相等，又因?yàn)榉帜覆荒転?，顧很容易可以找到集合中元素之間的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，構(gòu)造方程組，解出a，b值后，代入不難求出b-a的值．

解答 解：若兩個(gè)集合相等，則集合中元素對(duì)應(yīng)相等，
又因?yàn)閍為分母，則a≠0，
故$\frac{a}$=0，即b=0；
若a=1，則a2=1，這與集合元素互異性相矛盾，
故a≠1，則a2=1，a=-1．
則b-a=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng) 解決該類問(wèn)題的基本方法為：利用集合中元素的特點(diǎn)，列出方程組求解．但解出后應(yīng)注意檢驗(yàn)，看所得結(jié)果是否符合元素的互異性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．點(diǎn)M（3，-1）是圓x2+y2-4x+y-2=0內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線方程為x+2y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{{sin2θ+2{{sin}^2}θ}}{1+tanθ}=k（\frac{π}{4}＜θ＜\frac{π}{2}）$，則$sin（θ+\frac{π}{4}）$的值（　　）
A．隨著k的增大而增大
B．隨著k的增大而減小
C．是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的常數(shù)
D．有時(shí)隨k增大而增大，有時(shí)隨k增大而減小

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=an+$\frac{1}{nn+1}$，n∈N*，則通項(xiàng)公式an=-$\frac{1}{n}$．

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10．某人用如圖所示的紙片，沿折痕折后粘成一個(gè)四棱錐形的“走馬燈”，正方形做燈底，且有一個(gè)三角形面上寫上了“年”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“新年快樂(lè)”的字樣，則在①、②、③處應(yīng)依次寫上（　�。�
A．快、新、樂(lè)B．樂(lè)、新、快C．新、樂(lè)、快D．樂(lè)、快、新

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，△AOB的面積是16，拋物線的焦點(diǎn)為F，若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{|OM|}{|MF|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-2x＞0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，c=3，b=5，求a的值．

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5．從集合{1，2，3，4} 中有放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1個(gè)數(shù)，則2次抽取數(shù)之和等于4的概率為（　　）
A．$\frac{4}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{2}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案