某航空公司進(jìn)行空乘人員的招聘，記錄了前來應(yīng)聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖如圖示（單位：cm），應(yīng)聘者獲知：男性身高在區(qū)間[174，182]，女性身高在區(qū)間[164，172]的才能進(jìn)入招聘的下一環(huán)節(jié)．

（Ⅰ）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的應(yīng)聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)，可計(jì)算平均數(shù)，9名女生身高從小到大排列，可得9名女生身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）確定從7人中任取2人的事件總數(shù)和2人全是男生的事件數(shù)，利用古典概型公式即可求出P．
解答： 解：（Ⅰ）6名男生的平均身高為
178+173+176+180+186+193
6
=181；
∵9名女生身高為162，163，166，167，168，170，176，184，185，
∴9名女生身高的中位數(shù)為168；
（Ⅱ）進(jìn)入下一環(huán)節(jié)應(yīng)聘的男生3人，女生4人，
從7人中任取2人的事件總數(shù)為
C
2
7
=21，
2人全是男生的事件數(shù)為3．
設(shè)2人全為男生的事件為A，
P（A）=
3
21
=
1
7
，
∴P=1-
1
7
=
6
7
．
點(diǎn)評：本題考查莖葉圖，考查古典概型的計(jì)算公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，假命題為（　�。�
A、?x∈R，x2+x+1＞0
B、存在四邊相等的四邊形不是正方形
C、若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個(gè)大于1
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=
1
2
x2-ax+
a2
2
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1，
3
2
)在橢圓C上，且直線DA與直線DB的斜率之積為-
b2
4
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線AP，PB與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M，N．
①在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E，使得EM⊥EN？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②已知常數(shù)λ＞0，求
PM
•
PN
+λ
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-
3
4
），點(diǎn)B，C分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且
AB
•
BC
=0，動(dòng)點(diǎn)P滿足
BC
=
1
2
CP
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點(diǎn)Q（1，a），M，N為曲線E上不同的三點(diǎn)，且QM⊥QN，過M，N兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，記兩切線的交點(diǎn)為D，求|OD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長軸長；
（Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），且橢圓C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)P在直線x=-1上，過P作直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，且
MP
=
PN
，再過P作直線l⊥MN．證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點(diǎn)P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數(shù)列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0B、3C、2D、1

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