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某航空公司進行空乘人員的招聘，記錄了前來應聘的6名男生和9名女生的身高，數據用莖葉圖如圖示（單位：cm），應聘者獲知：男性身高在區(qū)間[174，182]，女性身高在區(qū)間[164，172]的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)．

（Ⅰ）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數；
（Ⅱ）現從能進入下一環(huán)節(jié)的應聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖,眾數、中位數、平均數
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）利用所給數據，可計算平均數，9名女生身高從小到大排列，可得9名女生身高的中位數；
（Ⅱ）確定從7人中任取2人的事件總數和2人全是男生的事件數，利用古典概型公式即可求出P．
解答： 解：（Ⅰ）6名男生的平均身高為
178+173+176+180+186+193
6
=181；
∵9名女生身高為162，163，166，167，168，170，176，184，185，
∴9名女生身高的中位數為168；
（Ⅱ）進入下一環(huán)節(jié)應聘的男生3人，女生4人，
從7人中任取2人的事件總數為
C
2
7
=21，
2人全是男生的事件數為3．
設2人全為男生的事件為A，
P（A）=
3
21
=
1
7
，
∴P=1-
1
7
=
6
7
．
點評：本題考查莖葉圖，考查古典概型的計算公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，假命題為（　�。�
A、?x∈R，x2+x+1＞0
B、存在四邊相等的四邊形不是正方形
C、若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在點P（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數f（x）與g（x）=
1
2
x2-ax+
a2
2
的圖象有三個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右頂點，點D(1，
3
2
)在橢圓C上，且直線DA與直線DB的斜率之積為-
b2
4
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P為橢圓C上除長軸端點外的任一點，直線AP，PB與橢圓的右準線分別交于點M，N．
①在x軸上是否存在一個定點E，使得EM⊥EN？若存在，求點E的坐標；若不存在，說明理由；
②已知常數λ＞0，求
PM
•
PN
+λ
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，-
3
4
），點B，C分別是x軸和y軸上的動點，且
AB
•
BC
=0，動點P滿足
BC
=
1
2
CP
，設動點P的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點Q（1，a），M，N為曲線E上不同的三點，且QM⊥QN，過M，N兩點分別作曲線E的切線，記兩切線的交點為D，求|OD|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標及長軸長；
（Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），且橢圓C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動點P在直線x=-1上，過P作直線交橢圓C于M、N兩點，且
MP
=
PN
，再過P作直線l⊥MN．證明：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線C于點P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個數有（　　）
A、0B、3C、2D、1

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