2．下列命題中正確的是（　　）
A．兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行
B．兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行
C．兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
D．一條直線和一個(gè)平面內(nèi)所有直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行

分析 A，兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線可能平行、相交、異面；
B，兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線可能異面，；
C，兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線可能平行、相交、異面，；
D，一條直線和一個(gè)平面內(nèi)所有直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，則與該面平行；

解答 解：對(duì)于A，兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線可能平行、相交、異面，故錯(cuò)；
對(duì)于B，兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線可能異面，故錯(cuò)；
對(duì)于C，兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線可能平行、相交、異面，故錯(cuò)；
對(duì)于D，一條直線和一個(gè)平面內(nèi)所有直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，則與該面平行，故正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線線、線面、面面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（a-bx3）ex-$\frac{lnx}{x}$，且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為PC，PB中點(diǎn)，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥AE；
（Ⅲ）若PA=AC=CB，AB=4，求幾何體EFABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an-2an+1an，an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}={（-1）^{n-1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-2y+3≥0\\ x≤a\end{array}\right.$，表示的可行域?yàn)镈，其中a＞1，點(diǎn)（x0，y0）∈D，點(diǎn)（m，n）∈D若3x0-y0與$\frac{n+1}{m}$的最小值相等，則實(shí)數(shù)a等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．曲線y=xex在極值點(diǎn)處的切線方程是y=-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（　　）
A．$\frac{48}{7}$B．5C．$\frac{{4\sqrt{21}}}{7}$D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=C（C為常數(shù)）成立，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在D上的均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①y=x3
②y=4sinx
③y=lnx
④y=2x
則在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是（　　）
A．①②B．③④C．①③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知x1，x2是函數(shù) f（x）=2sinx+cosx-m在[0，π]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（x1+x2）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案