Question

14．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示：
（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），則A=2；ω=2；φ=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由函數(shù)圖象觀察可知A，函數(shù)的周期T=2（$\frac{2π}{3}-$$\frac{π}{6}$）=π，由周期公式可得ω，由點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，2）在函數(shù)圖象上，可得：2sin（2×$\frac{π}{6}$+φ）=2，解得φ=k$π+\frac{π}{6}$，k∈Z結(jié)合范圍|φ|≤$\frac{π}{2}$，即可求得φ的值．

解答 解：由函數(shù)圖象觀察可知：A=2…（1分），
函數(shù)的周期T=2（$\frac{2π}{3}-$$\frac{π}{6}$）=π，由周期公式可得：$ω=\frac{2π}{π}=2$…（2分）
由點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，2）在函數(shù)圖象上，可得：2sin（2×$\frac{π}{6}$+φ）=2，可得：φ=k$π+\frac{π}{6}$，k∈Z
∵|φ|≤$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{6}$…（4分）
故答案為：2，2，$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識(shí)的考查．