4．已知△ABC中，a=$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{15}$，∠A=30°，則c=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$或$\sqrt{5}$D．$\sqrt{15}$或$\sqrt{5}$

分析 利用已知及正弦定理可求sinB，進而可求B，C的值，再由正弦定理即可求c的值．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{15}$，∠A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{15}×\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B=60°或120°．
∴C=180°-A-B=90°或30°，可得sinC=1或$\frac{1}{2}$
∴由c=$\frac{asinC}{sinA}$=可得c=2$\sqrt{5}$或$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題時要注意討論，不要漏解，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示：
（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），則A=2；ω=2；φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|0＜x＜3}C．{x|x＞-1}D．{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于任意x∈R，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若數(shù)列{an}滿足${a_n}=f（\frac{n}{4}）$（n∈N+），且數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4n等于2n2-n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．以（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相交所得弦長為8的圓的標準方程為（　　）
A．（x-2）2+（y+1）2=9B．（x+2）2+（y-1）2=9C．（x-2）2+（y+1）2=25D．（x+2）2+（y-1）2=25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinA=$\sqrt{3}$acosC，則sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$，則△APB的面積與△APC的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．ABCD-A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1，…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N*），設(shè)黑白螞蟻都爬完2015段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．0D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，2Sn=（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求和Tn=$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}-1}$+$\frac{1}{{{a}_{3}}^{2}-1}$+$\frac{1}{{{a}_{4}}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}-1}$．

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