若不等式a≤x2-4x對任意x∈[0，4]恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最小值，從而得到a的范圍．
解答： 解：令f（x）=x2-4x，x∈[0，4]，
由f（x）的對稱軸x=2，得：f（x）在[0，2）遞減，在（2，4]遞增，
∴f（x）min=f（2）=-4，
∴a≤-4，
故答案為：（-∞，-4]．
點評：本題考查了二次是的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，考查了轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-5x+3-
k(x-1)
ex
，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若對于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，則k的取值范圍（　　）
A、(-∞，
1
e3
]
B、（-∞，-e3]
C、（-∞，-e]
D、(-∞，
1
e
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的函數(shù)，且圖象關(guān)于原點對稱，若f（m）•f（-m）=-4，f（m）＞0，則log8f（m）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x2
16
+
y2
12
=1與曲線
x2
16-x
+
y2
12-k
=1（12＜k＜16）的（　�。�
A、長軸長與實軸長相等
B、短軸長與虛軸長相等
C、焦距相等
D、離心率相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，p，q∈N*），當p-q最小時，則稱pq為n的“最佳分解”，規(guī)定f（n）=
q
p
．關(guān)于f（n）有下列四個判斷：①f（9）=1；②f（12）=
1
3
；③f（17）=
1
17
；④f（2014）=
1
2014
；⑤若f（n）=1，則n=k2，k∈N*；⑥若f（n）=
1
n
，則n為質(zhì)數(shù)．其中正確的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2
x+1
x-1
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的增減性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若事件A與事件B是互斥事件，則P（A）+P（B）=1
B、若事件A與事件B滿足條件：P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與事件B是 對立事件
C、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件
D、把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1張，則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點為x0，則滿足x0∈（k，k+1）且k為整數(shù)，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案