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若函數f（x）=lnx+2x-6的零點為x0，則滿足x0∈（k，k+1）且k為整數，則k=
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數零點的存在條件，即可得到結論．
解答： 解：∵函數的定義域為（0，+∞），且函數單調遞增，
∴f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，
f（3）=ln3+6-6=ln3＞0，
即函數f（x）在（2，3）內存在唯一的一個零點，
∵x0∈（k，k+1）且k為整數，
∴k=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查函數零點的判斷，根據零點存在條件是解決本題的關鍵．
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若不等式a≤x2-4x對任意x∈[0，4]恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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已知數列{an}中，a1=2，an=
an-1
2an-1+1
（n≥2）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜測an的表達式，并用數學歸納法證明．

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函數y=2sin（2x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為π的偶函數
B、周期為π的奇函數
C、周期為2π的偶函數
D、周期為2π的奇函數

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若x，y滿足不等式組 
x-y≥0
2x-y-10≤0
3
x+y-5
3
≥0
，則2x+y的最大值是
 
．

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函數y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點
 
．

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已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長為2
2

（Ⅰ）求該圓的方程
（Ⅱ）求過點P（4，3）的該圓的切線方程．

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計算下列各式
（1）
3xy2
6x5
•
4y3
（x＞0，y＞0）（結果用指數表示）
（2）log84+log26-log23+log36•log69-lg100+2-log23．

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