20．已知不等式ax2+bx+4＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a，b的值．

分析 不等式ax2+bx+4＞0的解集為{x}-1＜x＜3}，可得a＜0，且-1，3是一元二次方程ax2+bx+4=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵不等式ax2+bx+4＞0的解集為{x}-1＜x＜3}，
∴a＜0，且-1，3是一元二次方程ax2+bx+4=0的兩個實數(shù)根，
∴a＜0，-1+3=-$\frac{a}$，-1×3=$\frac{4}{a}$，
解得a=-$\frac{4}{3}$，b=$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的實數(shù)根及其根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知集合A={x|（x-a+1）（x-1）＜0}，B={x|log2x≤1}
（1）求B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．某中學(xué)高二研究性學(xué)校小組按以下方案測算一種煙花的垂直發(fā)射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進(jìn)行該煙花的垂直發(fā)射，觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到地面C處發(fā)射聲音的時間比B地晚$\frac{2}{17}$秒，在A地測得這種煙花至高點H時的仰角為30°，求這種煙花的垂直發(fā)射高度（聲音的傳播速度為340米/秒）

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8．一個四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)最多是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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15．已知過拋物線C：y2=2x的焦點F的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．若a•|AF|=1，b•|BF|=1，則$\frac{{a}^{2}+2}{a}+\frac{^{2}}{b+1}$的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+2．

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5．函數(shù)f（x）=x-$\sqrt{x}$的零點為0，1．

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12．等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=7，a4+a5+a6=56，求a7+a8+a9的值．

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9．在正數(shù)數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足：Sn=2an-1，
（1）求a1的值；
（2）求{an}的通項公式；
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17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1=$\frac{2}{3}$，則橢圓離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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