如圖，某園林綠化單位準備在一直角ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值稱為“規(guī)劃和諧度”．
（Ⅰ）試用a，θ表示S1，S2；
（Ⅱ）若a為定值，BC＞AB．當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值？最小值是多少？
解：（Ⅰ）∵BD=atanθ，
∴△ABD的面積為））
設(shè)正方形BEFG的邊長為t，則由，
∴S2=，
∴S1=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）﹣1，
∵tanθ∈（0，+∞），
∴）≥1，
當(dāng)且僅當(dāng)tanθ=1時取等號，此時θ=．
∴當(dāng)θ=有最小值1．
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如圖，某園林綠化單位準備在一直角ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值
S1S2
稱為“規(guī)劃和諧度”．
（I）試用a，θ表示S1，S2；
（II）若a為定值，BC＞AB．當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值？最小值是多少？

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（I）試用表示，；

（II）若為定值，BC >AB。當(dāng)為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值？最小值是多少？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某園林綠化單位準備在一直角ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值數(shù)學(xué)公式稱為“規(guī)劃和諧度”．
（I）試用a，θ表示S1，S2；
（II）若a為定值，BC＞AB．當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值？最小值是多少？

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如圖，某園林綠化單位準備在一直角ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值稱為“規(guī)劃和諧度”．
（I）試用a，θ表示S1，S2；
（II）若a為定值，BC＞AB．當(dāng)θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值？最小值是多少？

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