已知長為1＋的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上一點，且＝，求點P的軌跡C的方程．


解：設A(x0,0)，B(0，y0)，P(x，y)，＝，

又＝(x－x0，y)，＝(－x，y0－y)，

所以x－x0＝－x，y＝(y0－y)，

得x0＝x，y0＝(1＋)y.

因為|AB|＝1＋，

即x＋y＝(1＋)2，

所以＋[(1＋)y]2＝(1＋)2，

化簡得＋y2＝1.

∴點P的軌跡方程為＋y2＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標原點O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.－2

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過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點．若|AF|＝3，則|BF|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內異于O的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于點P，當點A運動時，點P的軌跡為(　　)

A．橢圓                           B．雙曲線

C．拋物線                         D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定點F(0,1)和直線l1：y＝－1，過定點F與直線l1相切的動圓的圓心為點C.

(1)求動點C的軌跡方程；

(2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求·的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．若|F2A|＋|F2B|＝12，則|AB|＝________.

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等于 （  ）

A．    B.     C.     D.

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已知且則二次函數(shù)的零點個數(shù)為（    ）

A.1         B.2         C.0         D.0或1或2

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