【題目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是 ， com∠BDC= ．

【答案】；
【解析】解：如圖，取BC得中點(diǎn)E，
∵AB=AC=4，BC=2，
∴BE= BC=1，AE⊥BC，
∴AE= = ，
∴S△ABC= BCAE= ×2× = ，
∵BD=2，
∴S△BDC= S△ABC= ，
∵BC=BD=2，
∴∠BDC=∠BCD，
∴∠ABE=2∠BDC
在Rt△ABE中，
∵cos∠ABE= = ，
∴cos∠ABE=2cos2∠BDC﹣1= ，
∴cos∠BDC= ，
所以答案是： ，

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二倍角的余弦公式，掌握二倍角的余弦公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，且二面角等于，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20 ， 接下來的兩項(xiàng)是20 ， 21 ， 再接下來的三項(xiàng)是20 ， 21 ， 22 ， 依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（　　）
A.440
B.330
C.220
D.110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，記cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并證明{cn}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對(duì)任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時(shí)， ＞M；或者存在正整數(shù)m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上．若 =λ +μ ，則λ+μ的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若sinα= ，則cos（α﹣β）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)．若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是．

（1）求n的值；

（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b．

①記“”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H, PH是四棱錐的高,E為AD中點(diǎn),設(shè)

1)證明：PE⊥BC；

2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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