Question

【題目】為了了解甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠(chǎng)隨機(jī)各選取了個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位： ）記錄下來(lái)并繪制出如下的折線(xiàn)圖：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩廠(chǎng)提供的個(gè)輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱(chēng)這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

（i）若從甲乙提供的個(gè)輪胎中隨機(jī)選取個(gè)，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠(chǎng)分別提供的個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠(chǎng)哪個(gè)廠(chǎng)的輪胎相對(duì)更好？

Answer 1

【答案】（1） . .（2）（i）.（ii）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）利用折線(xiàn)圖能求出甲廠(chǎng)這批輪胎寬度的平均值和乙廠(chǎng)這批輪胎寬度的平均值．

（2））①?gòu)募讖S(chǎng)提供的10個(gè)輪胎中有6個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎，從中隨機(jī)選取1個(gè)，能求出所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率．

②甲廠(chǎng)這批輪胎寬度都在[194，196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195，194，196，194，196，195，乙廠(chǎng)這批輪胎寬度都在[194，196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195，196，195，194，195，195，求出兩廠(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等，但乙廠(chǎng)的方差更小，從而乙廠(chǎng)的輪胎相對(duì)更好．

試題解析：

（1）甲廠(chǎng)這批輪胎寬度的平均值為

.

乙廠(chǎng)這批輪胎寬度的平均值為

.

（2）甲廠(chǎng)這批輪胎寬度都在內(nèi)的數(shù)據(jù)為， ， ， ， ， ，

（i）.

（ii）甲廠(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)輪胎的平均數(shù)為，方差為.

乙廠(chǎng)這批輪胎寬度都在內(nèi)的數(shù)據(jù)為， ， ， ， ， ，

平均數(shù)為，方差為.

由于兩廠(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等，但乙的方差更小，所以乙廠(chǎng)的輪胎相對(duì)更好.