【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù);
(3)對(duì)任意的,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)-1 (2)證明見解析 (3)
【解析】
(1) 由條件利用奇函數(shù)的定義求 ,可得結(jié)論.
(2) 直接由函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明;在定義域上任取兩個(gè)變量,且界定大小再作差變形看符號(hào).
(3)由,結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù),則可以化為,再結(jié)合(2)中函數(shù)的單調(diào)性可解出結(jié)果.
(1)解:∵函數(shù)()是奇函數(shù),∴
∴.即
∵.∴.
∴
(2)證明:由(1),可得設(shè)任意的,,且
∵,∴,∴.
又,∴. ∴.
∴.∴.
所以函數(shù)在上是增函數(shù)
(3)由(2),可知.∴
∵是奇函數(shù),∴.
∴等價(jià)于
∵函數(shù)在上是增函數(shù).
∴在上恒成立.
即在上恒成立.
所以在上恒成立.
所以,則只需即可.
∴
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,平面平面ABE,四邊形ABCD為矩形,,F為CE上的點(diǎn),且平面ACE.
(1)求證:;
(2)設(shè)M在線段DE上,且滿足,試在線段AB上確定一點(diǎn)N,使得平面BCE,并求MN的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段,垂足為Q,點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn),且滿足
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線與軌跡c交于兩點(diǎn),T為C上異于的任意一點(diǎn),直線,分別與直線交于兩點(diǎn),以為直徑的圓是否過x軸上的定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí),某炮兵連周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中的情況的柱狀圖:
(1)計(jì)算該炮兵連這周中總的命中頻率,并確定第幾周的命中頻率最高;
(2)以(1)中的作為該炮兵連甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率,若每次發(fā)射相互獨(dú)立,且炮兵甲發(fā)射次,記命中的次數(shù)為,求的方差;
(3)以(1)中的作為該炮兵連炮兵對(duì)同一目標(biāo)的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過(取)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和到直線的距離之比為,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,過點(diǎn)作垂直于軸的直線與曲線相交于兩點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),與相交于一點(diǎn)(交點(diǎn)位于線段上,且與不重合).
(1)求曲線的方程;
(2)當(dāng)直線與圓相切時(shí),四邊形的面積是否有最大值?若有,求出其最大值及對(duì)應(yīng)的直線的方程;若沒有,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過畝,投入資金不超過萬元,假設(shè)種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表:
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
萵筍 | 5噸 | 1萬元 | 0.5萬元 |
西紅柿 | 4.5噸 | 0.5萬元 | 0.4萬元 |
那么,該農(nóng)戶一年種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本)的最大值為____萬元
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),,(其中表示a、b中的較大數(shù))為、兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”.
(1)若,Q為直線上動(dòng)點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)“切比雪夫距離”的最小值;
(2)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,請(qǐng)求出P點(diǎn)所在的曲線所圍成圖形的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com