【題目】對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是( )
①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限;
②它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,在實(shí)踐中操作起來也比較方便;
③它是一種不放回抽樣;
④它是一種等可能抽樣,在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)寫出的值;
(2)求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).
(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù),了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)農(nóng)戶,考察每個(gè)農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析,設(shè)第個(gè)農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對(duì)年收入具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活,請(qǐng)預(yù)測(cè)農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, .
(1)在上確定一點(diǎn),使得平面,并求的值;
(2)在(1)條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海州市英才中學(xué)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料(表):
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
晝夜溫差 | ||||||
就診人數(shù)(個(gè)) |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(2)若選取的是月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.
其中回歸系數(shù)公式,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)(是圓心),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.線段的中垂線分別與交于兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)直線經(jīng)過,與拋物線交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn).當(dāng)以為直徑的圓經(jīng)過時(shí),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中各項(xiàng)都大于1,前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計(jì)分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉);
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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