關(guān)于x的一元二次不等式ax2-5x-50＞0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
9
D、
1
9
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次不等式ax2-5x-50＞0的解集為（x1，x2），可得a＜0，且x2=
5-5
1+8a
2a
，x1=
5+5
1+8a
2a
，結(jié)合x(chóng)2-x1=15，即可求出a的值．
解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次不等式ax2-5x-50＞0的解集為（x1，x2），
∴a＜0，且x2=
5-5
1+8a
2a
，x1=
5+5
1+8a
2a
，
∵x2-x1=15，
∴
-10
1+8a
2a
=15，
∴a=-
1
9
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查不等式的解集與方程解的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿(mǎn)足約束條件
5x+3y≤15
x-y+1≥0
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最小值為（　�。�
A、17B、-11
C、11D、-17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+2，當(dāng)x∈[-1，4]時(shí)，f（x）≥b+3恒成立，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|=
4
2
3
，求|MQ|、Q點(diǎn)的坐標(biāo)以及直線(xiàn)MQ的方程；
（2）求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)PO⊥平面M，垂足為O，直線(xiàn)PA是平面M的一條斜線(xiàn)，斜足為A，其中∠APO=α，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)PB交平面M于點(diǎn)B，∠APB=β，則下列說(shuō)法正確的是
 

①若α=0°，β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若α≠0°，β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線(xiàn)；
③若α≠0°，β≠90°且α+β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線(xiàn)；
④α≠0°，β≠90°且α+β＞90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤α≠0°，β≠90°且α+β＜90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=（sinθ，cosθ）（0＜θ＜π），函數(shù)f（x）=a•b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
π
6
，1）．
（Ⅰ）求θ及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
4
]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）log
1
2
4+(-8)
2
3
=
 
．
（2）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如右圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
1
12
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）=ex+ae-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在（0，+∞）上（　�。�
A、有最大值B、有最小值
C、單調(diào)遞增D、不單調(diào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式：
.
x+11
-1x
.
≤1的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案