12．若函數(shù)y=x2lga+2x+4lga有最小值-3，則a=a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$．

分析 由已知條件即知lga＞0，且$\frac{16l{g}^{2}a-4}{4lga}$=-3，解方程即得實數(shù)a的值．

解答 解：根據(jù)已知條件：
lga＞0，且$\frac{16l{g}^{2}a-4}{4lga}$=-3；
解得lga=$\frac{1}{4}$；
∴a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$，
故答案為：a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$

點評 考查二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)最值的計算公式：$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，以及解一元二次方程，對數(shù)式和指數(shù)式的互化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項為11．
（I）求an及Sn；
（Ⅱ）證明：當n≥2時，有$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}＜2$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)z=$\frac{1+i}{2+i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)$\overline z$在坐標平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，點P是棱AD上一點，且$AP=\frac{a}{3}$，過三點B′，D′，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在棱AB上，則PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且滿足anan+1=2Sn，數(shù)列{bn}滿足b1=16，bn+1-bn=2n，則數(shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$中第4項最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某校早上7：40開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7：10～7：30之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為$\frac{9}{32}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列不等式一定成立的是（　�。�
A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0）B．x2+1≥2|x|（x∈R）
C．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在本次模擬考試的數(shù)學試卷中共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的，得分標準規(guī)定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出一個答案，該考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜．
（1）求該考生選擇題得60分的概率；
（2）該考生的數(shù)學成績在班內(nèi)為中等水平，可用該考生的數(shù)學選擇題的得分作為班級數(shù)學選擇題的平
均得分，試求班級數(shù)學選擇題得分的均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面．
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，α∥c⇒a∥α；
④a∥γ，α∥γ⇒a∥α；
⑤a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題號是①⑤．

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