如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：設(shè)半圓O的半徑為r，則AB=2r，由已知得AC⊥BC，從而BC2=BD•AB=（AB-AD）•AB，由此能求出半圓O的面積．
解答： 解：設(shè)半圓O的半徑為r，則AB=2r，
因為C是半圓O上異于A，B的點，
∴AC⊥BC，
∴BC2=BD•AB=（AB-AD）•AB=（2r-2）×2r，
∴24=（2r-2）×2r，解得r=3，
∴半圓O的面積為
9π
2
．
故答案為：
9π
2
．
點評：本題考查半圓面積的求法，是中檔題，解題時要注意射影定理、圓周角定理、圓的面積公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與直線y=1的相鄰兩交點的距離為π，現(xiàn)將函數(shù)的圖象向左平移
π
4
個單位長度后，得到的函數(shù)圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1
x2+1
，若f（a）=
2
3
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市現(xiàn)有住房am2，預(yù)計以后的10年中，人口的年增長率為r%，要想10年后人均住房面積達(dá)到現(xiàn)有的1.5倍，試問這10年中，平均每年新建住房多少m2？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有A，B兩個景點，位于一條小路（直道）的同側(cè)，分別距小路
2
km和2
2
km，且A，B景點間相距2km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點，使兩景點在同時進(jìn)入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應(yīng)設(shè)于何處．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一盒子中裝有4只產(chǎn)品，其中3只一等品，1只二等品，從中取產(chǎn)品兩次，每次任取1只，做不放回抽樣．設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，n∈N*．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），f（2）=1-
3
，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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