設非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，設
OA
=
a
，
OB
=
b
．以OA，OB為鄰邊作平行四邊形，則
OC
=
a
+
b
，
BC
=
a
-
b
．利用滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，可得四邊形OACB為菱形，且∠OAC=60°．即可得出
a
與
a
-
b
的夾角為30°．
解答： 解：如圖所示，
設
OA
=
a
，
OB
=
b
．
以OA，OB為鄰邊作平行四邊形，
則
OC
=
a
+
b
，
BC
=
a
-
b
．
∵滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，
∴四邊形OACB為菱形，且∠OAC=60°．
∴
a
與
a
-
b
的夾角為30°．
故選：B．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、菱形的性質、向量的夾角，考查了推理能力與作圖能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③當x1，x2∈[1，3]時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，
則f（2014）、f（2015）、f（2016）滿足（　�。�
A、f（2014）＞f（2015）＞f（2016）
B、f（2016）＞f（2015）＞f（2014）
C、f（2016）=f（2014）＞f（2015）
D、f（2016）=f（2014）＜f（2015）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足|x|+|y|≤1，求：
（1）z=x+2y的最大值；
（2）z=x2+y2-4x+4y的最小值；
（3）z=
2y+1
x-5
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4名學生報名參加數(shù)學、物理、化學競賽，每人限報一科，有
 
種不同的報名方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4名學生爭奪數(shù)學、物理、化學競賽的冠軍，有
 
種不同的結果？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個單位正交基底，向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
是空間的另一個基底．若向量
p
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標是（1，2，3），則
p
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標是（　�。�
A、（
3
2
，-
1
2
，3）
B、（-
3
2
，
1
2
，-3）
C、（-
3
2
，-
1
2
，3）
D、（
3
2
，
1
2
，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），
（1）若x=0為函數(shù)的一個極值點，且f（x）在區(qū)間（-6，-4），（-2，0）上單調且單調性相反，求
b
a
的取值范圍．
（2）當b=3a，且-2是f（x）=ax3+3ax2+d的一個零點，求a的取值范圍．

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