已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是減函數(shù)，那么f(x)在[1,3]上是(　　)

A．增函數(shù)                                                    B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù)                                      D．先減后增的函數(shù)


D

[解析]　由f(x＋1)＝－f(x)得，f(x＋2)＝f(x)，

∴f(x)的周期為2.

∵f(x)在[－1,0]上為減函數(shù)，f(x)為偶函數(shù)，

∴f(x)在[0,1]上為增函數(shù)，∴f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減，在[2,3]上單調(diào)遞增，故選D.


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若在區(qū)間上，函數(shù)f(x)＝x2＋px＋q與g(x)＝x＋在同一點取得相同的最小值，則f(x)在該區(qū)間上的最大值是________．

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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(　　)

A．y＝x＋1                                                   B．y＝－x3

C．y＝                                                      D．y＝x|x|

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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x＋1，則f()＝________.

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)

A．y＝x3　　　　　　　　　                         B．y＝|x|＋1

C．y＝－x2＋1                                              D．y＝2－|x|

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已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.

以上命題中所有正確命題的序號為________．

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的全體：(1)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

(2)函數(shù)f(x)有零點．那么在函數(shù)①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2x－1，③f(x)＝④f(x)＝x2－x－1＋lnx中，屬于M的有________．(寫出所有符合條件的函數(shù)序號)

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函數(shù)y＝x2＋4x＋3在[－1,0]上的最大值是______，最小值是______．

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