Question

17．如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（　�。�

• A． $2π+\frac{8}{3}$
• B． $2π+\frac{4}{3}$
• C． $\frac{10}{3}π$
• D． $\frac{8π}{3}$

Answer 1

分析 由已知得到幾何體是$\frac{1}{4}$圓錐與$\frac{1}{2}$圓柱的組合體，由圖中數據求體積．

解答 解：由已知得到幾何體是$\frac{1}{4}$圓錐與$\frac{1}{2}$圓柱的組合體，
其中圓錐的底面半徑為2，高為2，圓柱的底面半徑為2，高為1，所以體積為：$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×2+\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×1=\frac{8π}{3}$；
故選D．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關鍵是正確還原幾何體．