【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2S△ABC=·.
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,求a+c的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=x3+x2+x(0<a<1,x∈R).若對于任意的三個實數x1,x2,x3∈[1,2],都有f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,求實數a的取值范圍.
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【題目】已知函數(),將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象,且在區(qū)間內的最大值為.
(1)求實數的值;
(2)在中,內角, , 的對邊分別是, , ,若,且,求的周長的取值范圍.
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【題目】某種產品的廣告費支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下對應數據:
(1)求回歸直線方程;
(2)試預測廣告費支出為萬元時,銷售額多大?
(3)在已有的五組數據中任意抽取兩組,求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率.(參考數據: .
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【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數學期末考試成績.
(1)現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績?yōu)?7分的同學至少有一名被抽中的概率;
(2)學校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯表,并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
下面臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
span>2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:)
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【題目】某企業(yè)接到生產3000臺某產品的A,B,C三種部件的訂單,每臺產品需要這三種部件的數量分別為2,2,1(單位:件).已知每個工人每天可生產A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件,生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比,比例系數為k(k為正整數).
(1)設生產A部件的人數為x,分別寫出完成A,B,C三種部件生產需要的時間;
(2)假設這三種部件的生產同時開工,試確定正整數k的值,使完成訂單任務的時間最短,并給出時間最短時具體的人數分組方案.
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【題目】一鮮花店一個月(30天)某種鮮花的日銷售量與銷售天數統計如下:
日銷售量(枝) | 0~49 | 50~99 | 100~149 | 150~199 | 200~250 |
銷售天數(天) | 3天 | 3天 | 15天 | 6天 | 3天 |
將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率.
(1)試求這30天中日銷售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日銷售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷活動,求這2天的日銷售量都低于50枝的概率(不需要枚舉基本事件).
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【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中,D為BB1的中點,F在AC1上,且DF⊥AC1,則下述結論:
①AC1⊥BC;
②AF=FC1;
③平面DAC1⊥平面ACC1A1,其中正確的個數為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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