9．已知函數(shù)f（x）=x2-x-2．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點；
（3）f（x）＜0時x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質，即可求出值域，
（2）根據(jù)零點的定義即可求出，
（3）根據(jù)一元二次不等式的解法即可求出．

解答 解：（1）f（x）=x2-x-2=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$≥-$\frac{9}{4}$，故f（x）的值域為[-$\frac{9}{4}$，+∞），
（2）令f（x）=x2-x-2=0，解得x=2或x=-1，故函數(shù)的零點為-1，2，
（3）x2-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，故不等式的解集為（-1，2）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質，函數(shù)零點的定義，不等式的解法，屬于基礎題．

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（2）當α=$\frac{π}{6}$時，設P（1，0），若直線l與曲線C有兩個交點是A，B，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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