18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的向量，且m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$共線，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 根據(jù)向量共線的充要條件，若m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$共線，就能得到含m的等式，解出λ即可．

解答 解；∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的向量，且m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$共線，
∴存在常數(shù)k，使得m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=k（$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$）
∴$\left\{\begin{array}{l}k=m\\-3=（2-m）k\end{array}\right.$，可得m2-2m-3=0，解得m=-1，m=3．
實(shí)數(shù)m的值：-1或3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量共線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=2x2C．y=2xD．y=x2，x∈[0，1]

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9．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若函數(shù)f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，則{an}是等比數(shù)列；
④若函數(shù)y=f（x+$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，B=45°，C=75°，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．空間中四點(diǎn)可確定的平面有（　�。�
A．1個(gè)B．3個(gè)
C．4個(gè)D．1個(gè)或4個(gè)或無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若角θ的終邊與$\frac{9π}{5}$的終邊相同，則[0，2π]內(nèi)與$\frac{θ}{3}$終邊相同的角的集合為{$\frac{3π}{5}$，$\frac{19π}{15}$，$\frac{29π}{15}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin3α+cos3α；
（3）sin4α+cos4α．

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4．下列函數(shù)中值域是R+的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+10}$B．y=2x+1（x＞0）C．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$D．y=2x（x＞0）

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