已知函數(shù)f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+6),則f′(0)=
 
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:由題意可設(shè)g(x)=(x+1)(x+2)…(x+6),構(gòu)造f(x)=xg(x),求導(dǎo),代入值計(jì)算即可
解答: 解:設(shè)g(x)=(x+1)(x+2)…(x+6),
則f(x)=xg(x),
∴f′(x)=g(x)+xg′(x),
∴f′(0)=g(0)+0•g′(0)=1×2×3×4×5×6=720
故答案為:720
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g(x)=(x+1)(x+2)…(x+6),屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義直線y=±
b
a
x為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線.已知圓C與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切于點(diǎn)P(2,-2),且圓心C在直線y=-3x上,求圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知P(A)=
1
3
,則P(
.
A
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
2x
4x+1

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)證明f(x)在(0,1)上是減函數(shù);
(3)若方程f(x)=m在(-1,1)上有解,求m的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+2(x≤2)
2x(x>2)
,則f(f(1))=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(x)的最小正周期為3,f(1)>0,f(2)=
2m-3
m+1
,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-kxa-2(k,a∈R)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),設(shè)g(x)=
f(x),x≤0
log2(x+1),x>0
,若g(t)=2,則實(shí)數(shù)t的值為( 。
A、3B、-3C、3D、2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=ax+1+1(a>0且a≠1)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

畫出下列函數(shù)的圖象.
(1)y=1+3cosx,x∈[0,2π]
(2)y=2sinx-1,x∈[0,2π].

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同步練習(xí)冊(cè)答案