定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，則不等式f（1-2x）＜f（3）的解集是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由偶函數(shù)性質(zhì)可知f（x）=f（|x|），又f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（1-2x）＜f（3）即為f（|2x-1|）＜f（3），|2x-1|＜3，解出即可得到解集．
解答： 解：由偶函數(shù)性質(zhì)可知f（x）=f（|x|），
又f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
f（1-2x）＜f（3）即為f（|2x-1|）＜f（3），
則|2x-1|＜3，
可得-3＜1-2x＜3，
解得-1＜x＜2．
則解集為（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性和運用：解不等式，注意運用性質(zhì)解題，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一個有限數(shù)列P=（P1，P2，L，Pn），P的蔡查羅和（蔡查羅為一數(shù)學(xué)家）定義為
1
n
（S1+S2+…+Sn），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n），若一個99項的數(shù)列（P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為1000，那么100項數(shù)列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為（　�。�
A、991B、992
C、993D、999

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|2-x2|，若b＞a＞0，且f（a）=f（b），則a2+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，且f（-2）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（x-i）為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條平行于x軸的直線l1：y=m+1，和l2：y=
1
m
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A（x1，y1），B（x2，y2），l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C（x3，y3），D（x4，y4），記a=|x1-x3|，b=|x2-x4|，當(dāng)m變化時，
b
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）•xb，x∈[1，+∞）．
（1）若a=4，b=0時，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（2）若a=-1，b=-1時，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上P點到左焦點的距離是6，則P到右焦點的距離是（　�。�
A、12B、14C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，則a101的值為（　�。�
A、52B、51C、50D、49

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