1．已知$\overrightarrow{a}$=（6，1），$\overrightarrow$=（-2，2），若單位向量$\overrightarrow{c}$與2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$共線，則向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）．

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，通過共線向量定理求出向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（6，1），$\overrightarrow$=（-2，2），
向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=（6，8），
|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．
單位向量$\overrightarrow{c}$與2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow{c}$=±$\frac{1}{|2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow|}$（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）=±$\frac{1}{10}$（6，8），
則向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）．
故答案為：（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）．

點評 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，共線向量定理的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知任意的正整數(shù)n都可唯一表示為n=a0•2k+a${\;}_{1}•{2}^{k-1}$+…+a${\;}_{k-1}•{2}^{1}$+ak•20，其中a0=1，a1，a2，…，ak∈{0，1}，k∈N．
對于n∈N*，數(shù)列{bn}滿足：當(dāng)a0，a1，…，ak中有偶數(shù)個1時，bn=0；否則bn=1，如數(shù)5可以唯一表示為5=1×22+0×21+1×20，則b5=0．
（1）寫出數(shù)列{bn}的前8項；
（2）求證：數(shù)列{bn}中連續(xù)為1的項不超過2項；
（3）記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn=1026的所有n的值．（結(jié)論不要求證明）

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12．已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B為（　　）
A．（0，1）B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（0，0），（1，1）}

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9．已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心，tanA=$\frac{1}{2}$，$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=2m$\overrightarrow{AO}$，則m=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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16．若直線l1：x-2y+5=0與l2：2x+my-5=0相互垂直，則實數(shù)m=1．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx（0＜x＜$\frac{π}{2}$），若a≠b且a，b∈{-2，0，1，2}，則f（x）的圖象上任一點處的切線斜率都非負(fù)的概率為$\frac{7}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（　　）
A．5B．4C．3D．2

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10．運(yùn)行如圖所示的利程序后，輸出的結(jié)果為9，7．

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11．某工廠為了對新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)（x1，y1）（i=1，2，…6）如表所示：
試銷價格x（元）4567a9
產(chǎn)品銷量y（件）b8483807568
已知變量x，y具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且$\sum_{i=1}^{6}$xi=39，$\sum_{i=1}^{6}$yi=480，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計算求得其歸直線方程分別為：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且僅有一位同學(xué)的計算結(jié)果是正確的．
（1）試判斷誰的計算結(jié)果正確？并求出a，b的值；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)“，現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個，求“理想數(shù)據(jù)“的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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