20．判斷函數(shù)f（x）=cosx-x的單調(diào)性．

分析 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0，判定函數(shù)是定義域上的單調(diào)增函數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=cosx-x，
∴f′（x）=-sinx+1≥0，
∴f（x）是定義域R上的單調(diào)增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x+1}{x+a}$（a$≠\frac{1}{3}$）圖象與它的反函數(shù)圖象重合，則實(shí)數(shù)a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．以F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）為焦點(diǎn)，且過直線l：y=x-2上一點(diǎn)P的雙曲線中，實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線方程為為$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，若數(shù)列{$\frac{1}{2{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{99}{100}$，則n=99．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q=2，若存在兩項(xiàng)am，an，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=2a1，則$\frac{1}{n}+\frac{4}{m}$的最小值為$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡(jiǎn)：$\frac{1+cos2x}{tan\frac{x}{2}-cot\frac{x}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．2017年某地區(qū)高考改革方案出臺(tái)，選考科目有：思想政治，歷史，地理，物理，化學(xué)，生命科學(xué)，要求考生從中自選三門參加高考，甲，乙兩名學(xué)生各自選考3門課程（每門課程被選中的機(jī)會(huì)相等），兩位同學(xué)約定共同選擇思想政治，不選物理，則他們選考的3門課程都相同的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值為（　�。�
A．0B．4C．-4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn），（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象上．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an=n，（n∈N+），過點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對(duì)一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對(duì)（2）中的數(shù)列{an}，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個(gè)3，得到一個(gè)新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2016是否是數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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