7．已知f（x）是n次多項(xiàng)式，g（x）是m次多項(xiàng)式，m、n∈N*，那么f（x）•g（x）展開(kāi)后至多有多少項(xiàng)？整理合并同類項(xiàng)后至多有多少項(xiàng)？

分析 根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，判斷f（x）與g（x）最多有多少項(xiàng)，從而得出f（x）•g（x）展開(kāi)后至多有多少項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后至多有多少項(xiàng)．

解答 解：f（x）是n次多項(xiàng)式，g（x）是m次多項(xiàng)式，m、n∈N*，
那么f（x）最多有n+1項(xiàng)，g（x）最多有m+1項(xiàng)，
所以f（x）•g（x）展開(kāi)后至多有（n+1）（m+1）項(xiàng)；
整理合并同類項(xiàng)后是n+m次多項(xiàng)式，至多有n+m+1項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=2-3，b=30.5，c=log25，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$，若a=2，2sinA=sinC，則b的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{6}$或2$\sqrt{6}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1，2+i，-1+2i．
（1）求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）若ABCD為平行四邊形，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=sinx（x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]）的反函數(shù)為y=π-arcsinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若|x-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|+（y-$\frac{3}{4}$）2+$\sqrt{z-\frac{3}{5}}$=0，則2 log6x-log6y+log6z=0．

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19．下列命題中，①1+i2=0；②若a，b∈R，且a＞b，則a+i＞b+i；③若x2+y2=0，則x=y=0；④已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為-1，虛部為2，則|z|=$\sqrt{5}$．其中，正確命題的個(gè)數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作，其中卷六《均輸》篇中：今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤．問(wèn)本持金幾何？意思是說(shuō)，今有人持金出五關(guān)，第一關(guān)收稅金二分之一，第二關(guān)收稅金三分之一，第三關(guān)收稅金四分之一，第四關(guān)收稅金五分之一，第五關(guān)收稅金六分之一，五關(guān)所收稅金之和恰好為1斤，問(wèn)原本持金多少？答$\frac{6}{5}$斤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若bm為數(shù)列{2n}中不超過(guò)Am3（m∈N*）的項(xiàng)數(shù)，2b2=b1+b5且b3=10，則正整數(shù)A的值為64或65．

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