17.設(shè)a=2-3,b=30.5,c=log25,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)分別比較三個(gè)數(shù)與1和2的大小關(guān)系得答案.

解答 解:∵a=2-3<20=1,
1=30<b=30.5<40.5=2,
c=log25>log24=2,
∴a<b<c.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值的大小比較,考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.近年來,全國很多地區(qū)出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的霧霾天氣,而燃放煙花爆竹會(huì)加重霧霾.是否應(yīng)該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個(gè)話題.一般來說,老年人(年滿60周歲)從情感上不太支持禁放煙花爆竹,而中青年人(18周歲至60周歲以下)則相對理性一些.某市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹對400位老年人和中青年市民進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,結(jié)果如下表:
 贊成禁放不贊成禁放合計(jì)
老年人60140200
中青年人80120200
合計(jì)140260400
(I)有多大的把握認(rèn)為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結(jié)構(gòu)”有關(guān)?請說明理由;
(Ⅱ)從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結(jié)構(gòu)分層抽樣出13人,再從這13人中隨機(jī)的挑選2人,了解它們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費(fèi)的情況.假設(shè)老年人花費(fèi)500元左右,中青年人花費(fèi)1000元左右.用 X表示它們在煙花爆竹上消費(fèi)的總費(fèi)用,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(k2>k00.0500.0250.010
k03.8415.0246.635

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8.設(shè)Sn是數(shù)列an=$\frac{1}{3}$[2n-(-1)n]的前n項(xiàng)的和,且bn=anan+1,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.在n元數(shù)集S={a1,a2,…an}中,設(shè)X(S)=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$,若S的非空子集A滿足X(A)=X(S),則稱A是集合S的一個(gè)“平均子集”,并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個(gè)數(shù)為fs(k),已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},T={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.fs(4)=fs(5)B.fs(4)=fT(5)C.fs(1)+fs(4)=fT(5)+fT(8)D.fs(2)+fs(3)=fT(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)在橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}\right.$ (φ為參數(shù))上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P1,P2所對應(yīng)的參數(shù)分別為φ1,φ2,且φ12=$\frac{π}{3}$,求線段P1P2的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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2.垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=4相切于第一象限的直線方程是( 。
A.x+y+2$\sqrt{2}$=0B.x+y+2=0C.x+y-2$\sqrt{2}$=0D.x+y-2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.設(shè)橢圓M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P(1,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$),且焦距為2.
(1)求橢圓M的方程
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過橢圓M的左焦點(diǎn)作斜率k(k>0)的直線l與橢圓M交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)為N,直線y=a2與y軸交于點(diǎn)C,求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值及此時(shí)直線l的方程.

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6.有20臺(tái)電腦,分給三所學(xué)校,每校至少5臺(tái),有多少不同分配方法?

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7.已知f(x)是n次多項(xiàng)式,g(x)是m次多項(xiàng)式,m、n∈N*,那么f(x)•g(x)展開后至多有多少項(xiàng)?整理合并同類項(xiàng)后至多有多少項(xiàng)?

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