Question

下列說法正確的有

 

（填上序號）
①極差越大，方差越大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是

2

，則xy=8；
③用“極大似然法”判斷的結(jié)果一定是正確的；
④用“秦九韶算法”計算多項式：f（x）=x⁵-3x³+x的某個值時，需進行5次乘法和2次加法運算；
⑤某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，則他等待的時間不多于15分鐘的概率是

3

4

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)極差與方差間的關系判斷①；利用平均數(shù)與方差間的關系判斷②；
明確“極大似然法”的判斷意義判斷③；掌握秦九韶算法的計算步驟判斷④；
求幾何概型判斷⑤．

解答： 解：①極差越大，方差越大不正確，如1333333335與2222244444，前者極差大但方差小；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是

2

，
∵標準差是

2

，則方差是2，平均數(shù)是10，
∴（9+10+11+x+y）÷5=10，

1

5

[1+0+1+(x-10)2+(y-10)2]=2，
聯(lián)立解得x=8，y=12．
∴xy=96．命題②錯誤；
③用“極大似然法”判斷的結(jié)果不一定是正確的，故命題③錯誤；
④∵f（x）=x⁵-3x³+x
=（x⁴-3x²+1）x
=[（x²-3）x²+1]x
∴需要做5次乘法運算，2次加法運算，命題④正確；
⑤某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，則他等待的時間不多于15分鐘的概率是

1

4

，命題⑤錯誤．
∴說法正確的有④．
故答案為：④．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了概率與統(tǒng)計，關鍵是考查學生對基礎知識的掌握程度，是比較基礎題．