已知a∈（0，π），cosa=-
1
3
，則sin（a+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先sina的值，進而利用正弦的兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵a∈（0，π），cosa=-
1
3
，
∴sina=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∴sin（a+
π
4
）=sinacos
π
4
+cosasin
π
4
=
2
2
3
×
2
2
-
1
3
×
2
2
=
4-
2
6
，
故答案為：
4-
2
6
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2an+2n+1．
（1）若bn=
an
2n
，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，的三個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）列舉出所有可能的結果；
（2）求取出的兩個球上標號為不同數(shù)字的概率；
（3）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P在邊長為1的正方形ABCD內運動，則動點P到頂點A的距離|PA|≤1的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如程序框圖，若輸入x0=1，則輸出的S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上一點P到焦點F的距離為2p，則點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列五個命題：
①點P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②點P在直線BC1，從B到C1上運動時，P到平面AD1C的距離變��；
③點P在直線BC1上運動時，A1D⊥AP；
④點P在直線BC1上運動時，平面AD1C∥平面A1BP；
⑤M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線．
其中真命題的編號是
 
．（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角平面內，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
，圓M的參數(shù)方程為為
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（其中θ為參數(shù)），若直線l與圓M相交于A，B兩點，M是圓心，則直線AM與BM的斜率之和
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
（填上序號）
①極差越大，方差越大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是
2
，則xy=8；
③用“極大似然法”判斷的結果一定是正確的；
④用“秦九韶算法”計算多項式：f（x）=x5-3x3+x的某個值時，需進行5次乘法和2次加法運算；
⑤某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，則他等待的時間不多于15分鐘的概率是
3
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案