18．已知z為復數(shù)，則下列各式成立的是（　�。�
A．|z|2=z2B．|z|2=|z2|C．z•$\overline{z}$=1D．z•$\overline{z}$=z2

分析 舉例說明A、C、D選項不成立，也可以證明B選項成立．

解答 解：對于A，當z=i時，|z|2=1，z2=-1，|z|2≠z2，∴A不成立；
對于B，z=a+bii|z|2=${（\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}）}^{2}$=a2+b2
|z2|=|a2-b2+2abi|=$\sqrt{{{（a}^{2}{-b}^{2}）}^{2}+{{4a}^{2}b}^{2}}$=a2+b2，
∴|z|2=|z2|，B成立；
對于C，z=a+bi時，z•$\overline{z}$=a2+b2=|z|2，∴C不成立；
對于D，z=i時，z•$\overline{z}$=i•（-i）=1，z2=-1，z•$\overline{z}$≠z2，∴D不成立．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的概念與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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8．化簡；（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（$\root{3}{10^2}$）${\;}^{\frac{9}{2}}$÷$\sqrt{1{0}^{5}}$．

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