5．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則3a+3b的取值范圍是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

分析 由基本不等式可得3a+3b≥2$\sqrt{{3}^{a}•{3}^}$=2$\sqrt{{3}^{a+b}}$=2$\sqrt{3}$，驗證等號成立的條件即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴3a+3b≥2$\sqrt{{3}^{a}•{3}^}$=2$\sqrt{{3}^{a+b}}$=2$\sqrt{3}$
當(dāng)且僅當(dāng)3a=3b即a=b=$\frac{1}{2}$時取等號，
故3a+3b的取值范圍為：[2$\sqrt{3}$，+∞）
故答案為：[2$\sqrt{3}$，+∞）

點評 本題考查基本不等式，涉及指數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+（$\frac{1}{2}$）n+1，則{an}的通項公式為an=$\frac{n}{{2}^{n}}$．

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16．橢圓x2-2ax+3y2+a2-6=0焦點在l：x+y+4=0上，則a=（　　）
A．2B．-6C．-2或-6D．2或6

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13．已知a是實數(shù)，記函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3在區(qū)間[-1，1]上的最小值為g（a），求g（a）的函數(shù)解析式．

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20．若函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數(shù)，則a=1．

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10．已知點Q（4，n）是點P（m，2）和點R（3，8）連線的中點，求m與n的值．

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17．已知U={x|-2014≤x≤2014}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，則a的取值范圍為0＜a≤2014．

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17．已知sin2θ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sin4θ+cos4θ=$\frac{25-12\sqrt{2}}{9}$．

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18．已知z為復(fù)數(shù)，則下列各式成立的是（　　）
A．|z|2=z2B．|z|2=|z2|C．z•$\overline{z}$=1D．z•$\overline{z}$=z2

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