15．函數(shù)y=-x2+3x-1的單調(diào)性是在區(qū)間[$\frac{3}{2}$，+∞）上是減函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)y是二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)y=-x2+3x-1是二次函數(shù)，且開口向下，對稱軸是x=$\frac{3}{2}$；
∴在對稱軸的右側(cè)，函數(shù)y=-x2+3x-1是單調(diào)減函數(shù)；
∴函數(shù)y=-x2+3x-1的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{3}{2}$，+∞）．
故答案為：[$\frac{3}{2}$，+∞）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．2014cm長的有向線段不可能表示單位向量
B．若0是直線l上的一點，單位長度已選定，則l上有且只有兩個點A，B，使得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是單位向量
C．方向為北偏西50°的向量與南偏東50°的向量不可能是平行向量
D．一人從A點向東走500米到達B點，則$\overrightarrow{AB}$不能表示這個人從A點到B點的位移

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6．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的圖象在點A（x0，f（x0））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求tanx0的值．
（2）對于正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n項和．

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3．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB⊥平面ABCD所成的角為60°．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值；
（3）求二面角C-PB-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且，$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β），α+β≠$\frac{π}{2}$，則tanβ的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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20．解不等式loga（x2-x-2）＜loga（2x2-7x+3）（0＜a＜1）

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7．-268°是第（　　）象限的角．
A．一B．二C．三D．四

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9．在f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{a-b}+{x}^{a-c}}$+$\frac{1}{1+{x}^{b-c}+{x}^{b-a}}$+$\frac{1}{1+{x}^{c-a}+{x}^{c-b}}$中，取x≠0的一些特殊的值，均有f（x）=1，一般地，x≠0時，是否恒有f（x）=1？證明你的結(jié)論．

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10．對于任意的實數(shù)k，關(guān)于x的方程x2-5x+4=k（x-a）恒有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為1＜a＜4．

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