Question

已知點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為bx-ay+r²=0，則（　�。�

• A、l⊥g，且l與圓相離
• B、l⊥g，且l與圓相切
• C、l∥g，且l與圓相交
• D、l∥g，且l與圓相離

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：求圓心到直線的距離，然后與a²+b²＜r²比較，可以判斷直線與圓的位置關(guān)系，易得兩直線的關(guān)系．

解答： 解：以點(diǎn)M為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率是-

a

b

，直線g的斜率為

b

a

，
∴直線l⊥g，
∵點(diǎn)M（a，b）是圓x²+y²=r²內(nèi)一點(diǎn)，
∴a²+b²＜r²，
∴圓心到bx-ay=r²的距離是

r2

a2+b2

＞r，故相離．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，兩條直線的位置關(guān)系．