19．若（$\frac{2}{3}$）1+a＜（$\frac{9}{4}$）a，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{3}$．

分析 把原不等式化為（$\frac{2}{3}$）1+a＜（$\frac{2}{3}$）-2a，利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出1+a＞-2a，求出a的取值范圍即可．

解答 解：不等式（$\frac{2}{3}$）1+a＜（$\frac{9}{4}$）a可化為
（$\frac{2}{3}$）1+a＜（$\frac{2}{3}$）-2a，
即1+a＞-2a，
解得a＞-$\frac{1}{3}$，
∴實數(shù)a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{3}$．
故答案為：a＞-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求不等式解集的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．比較下列各組數(shù)的大小：
（1）3${\;}^{-\frac{5}{2}}$和3.1${\;}^{-\frac{5}{2}}$；
（2）-8${\;}^{-\frac{7}{8}}$和一（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{7}{8}}$；
（3）（-$\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（-$\frac{π}{6}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（4）4.1${\;}^{\frac{2}{5}}$，3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（一1.9）${\;}^{\frac{3}{5}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某工廠生產(chǎn)一種電腦元件，每月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表：
月份123
產(chǎn)量（千件）505253.9
為估計以后每月該電腦元件的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用函數(shù)y=ax+b或y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a＞0）來模擬這種電腦元件的月產(chǎn)量y千件與月份的關(guān)系，請問：用以上哪個模擬函數(shù)較好？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-2ax-2a的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．[$\frac{ln3}{6}$，$\frac{1}{2e}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+（-1）n，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前6項和S6；
（2）若數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若b2n-b2n-1=0，b2n+1+b2n=$\frac{6}{{2}^{n}}$，n∈N*，求數(shù)列{an}的前2n項和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：lg25+lg2•lg50
（2）設(shè)3x=4y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知方程52x+1=11，則x=$\frac{lo{g}_{5}11-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓x2+y2+2x-4y+m=0的直徑為3，則m的值為$\frac{11}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2}&{|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}}&{|x|＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{1}{5}$，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案