14．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，且（a+c）（a-c）=b（b+c），則角A=（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

分析 直接利用余弦定理求解即可．

解答 解：在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，且（a+c）（a-c）=b（b+c），
可得a2-c2=b2+bc，
cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$．
A=120°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81．
（1）求a1與公比q；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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5．計(jì)算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的結(jié)果為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．0D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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（1）求異面直線AC與PB所成的角的余弦值；
（2）求直線BC與平面ACM所成角的正弦值．

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9．設(shè)a，b，c 均為正數(shù)，且a+b+c=1，
證明：（1）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1．

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x-1．

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6．設(shè)I=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x2-4x+3≤0}，求
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁IA）∪（∁IB）．

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3．方程x3-3x+c=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則c=（　�。�
A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1

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4．如果a＞b，c＞d，是否一定能夠得出ac＞bd？并說(shuō)明理由．

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