Question

在直角坐標系xOy中，曲線l的參數(shù)方程為

x=t y=3+t

（t為參數(shù)）；以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系ρOθ，則曲線l的極坐標方程為

 

．

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：先求出曲線C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代換求得極坐標方程．

解答： 解：由

x=t y=3+t

（t為參數(shù)），得y=x+3，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ（sinθ-cosθ）=3．
即曲線l的極坐標方程是ρ（sinθ-cosθ）=3．
故答案為：ρ（sinθ-cosθ）=3．

點評：本題主要考查極坐標方程、參數(shù)方程及直角坐標方程的轉(zhuǎn)化．普通方程化為極坐標方程關鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．