已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
,且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7最小值1,則
a
b+c
的值是( 。
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=2x+y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時(shí)所在的頂點(diǎn)即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意得:
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在點(diǎn)B取得最大值為7,
在點(diǎn)A處取得最小值為1,
∴A(1,-1),B(3,1),
∴直線AB的方程是:x-y-2=0,
∴則
a
b+c
=
1
-3
=-
1
3

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值的方法,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( 。
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當(dāng)2≤s≤3時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是(  )

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