已知三角形內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足a2-bc=b2+c2，則∠A
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由a2-bc=b2+c2，結(jié)合余弦定理：b2+c2-a2=2bccosA，求出cosA，即可求得A．
解答： 解：由a2-bc=b2+c2，得：
b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosA，
∴cosA=-
1
2
，
又A為三角形ABC的內(nèi)角，∴A=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=-2x+（
b
2
）x+1（b為常數(shù)），若f（x）是奇函數(shù)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos（β-α）=
2
10
．
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=（x+1）（x+2）（x-1），則y′=（　　）
A、x3+2x2-x-2
B、3x2+4x-1
C、3x2+4x-2
D、3x2+4x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}滿足log2xn+1=1+log2xn（n∈N+），且x1+x2+…+x10=10，記{xn}的前n項(xiàng)和為Sn，則S20=（　�。�
A、1 025
B、1 024
C、10 250
D、10 240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=
2x
x2+1
；          
（2）y=
x
1-cosx
；
（3）y=
sinx-2cosx
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
100-x2
，當(dāng)-6≤x≤8時(shí)的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若AB是橢圓
x2
25
+
y2
100
9
=1的任一條直徑（過(guò)原點(diǎn)O的弦），點(diǎn)M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且直線AM、BM的斜率都存在，證明：直線AM、BM的斜率之積為-
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出經(jīng)過(guò)A，B，C的四棱錐的截面

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