函數(shù)y=
3
1+2sinx
的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則1+2sinx≠0，即sinx≠-
1
2
，
即x≠2kπ+
7π
6
且x≠2kπ+
11π
6
，k∈Z，
故函數(shù)的定義域為{x|x≠2kπ+
7π
6
且x≠2kπ+
11π
6
，k∈Z}，
故答案為：{x|x≠2kπ+
7π
6
且x≠2kπ+
11π
6
，k∈Z}
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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一個高為2的圓錐，底面半徑為1，該圓錐的體積為
 
．

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lim
x→0
tan3x
sin5x
=
 
．

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設(shè)點P（x0，y0）在直線Ax+By+C=0上，求證：這條直線的方程可以寫成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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化簡下列各式：
（1）(x
9
5
y-
6
5
)-
1
3
•(xy)
3
5
；
（2）
(x6y2)-
1
3
(y-
1
3
)4
．

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函數(shù)y=4cosx-e|x|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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某工廠有一容量為10噸的水池，水池中有進水管和出水管各一個，某天早晨同時打開進水管和出水管閥門，開始時池中蓄滿了水，設(shè)經(jīng)過x（小時）進水量P（噸）和出水量Q（噸）分別為P=2x，Q=8
x
．
（1）問經(jīng)過多少小時，水池中的蓄水量y（噸）最小？并求出最小量．
（2）為防止水池中的水溢出，當水池再次蓄滿水時，應(yīng)關(guān)閉進水管閥門，問經(jīng)過多少小時應(yīng)關(guān)閉進水管閥門？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（0，
π
2
）時，試比較tanx與x+
x3
3
的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大�。�
（2）試在線段AC上確定一點P，使PF與BC所成角為60°．

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