4．已知α，β都是銳角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，則β為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．15°

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinα、sin（α+β）的值，再利用兩角差的余弦公式，求得cosβ的值，可得β的值．

解答 解：α，β都是銳角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，sin（α+β）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（α+β）}$=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-$\frac{11}{14}$•$\frac{1}{7}$+$\frac{5\sqrt{3}}{14}$•$\frac{4\sqrt{3}}{7}$=$\frac{1}{2}$，
故β=60°，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的余弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設復數(shù)z滿足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，其中i為虛數(shù)單位，則在復平面內，z對應的點的坐標是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）B．（1，-1）C．（1，-i）D．（2，-2i）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，4個小動物換座位，開始時鼠，猴，兔，貓分別坐1，2，3，4號座位，如果第1次前后排動物互換座位，第2次左右列動物互換座位，第3次前后排動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那么第2 015次互換座位后，小兔坐在（　�。┨栕簧希�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若平面向量$\overrightarrow a$=（1，x）和$\overrightarrow b$=（-2，1）互相平行，其中x∈R，則x=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若${（2-x）^4}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}$，則a1+a2+a3+a4=（　�。�
A．-15B．15C．-16D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．$A_6^2A_4^2$=360．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M，N兩點（M點在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$，|MN|=$\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（　�。�
A．（x-$\frac{1}{3}$）2+（y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{16}{3}$B．（x-$\frac{1}{3}$）2+（y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{16}{3}$
C．（x-3）2+（y-2$\sqrt{3}$）2=16D．（x-3）2+（y+2$\sqrt{3}$）2=16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如果冪函數(shù)y=（m2-3m+3）${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的圖象不過原點，則m取值是（　�。�
A．m=1B．m=2C．-1≤m≤2D．m=1，或m=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=x2-（m-1）x+1為偶函數(shù)，則f（m）=（　�。�
A．m+1B．3C．0D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案