【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)査其每日自主安排學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].

（1）求直方圖中x的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)40分鐘的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，若從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行詳細(xì)的每日時(shí)間安排調(diào)查，求抽到的2人每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間均不低于20分鐘的概率.

【答案】（1）0.0125；（2）.

【解析】

（1）利用直方圖矩形的面積的和為1，直接求解即可.
（2）求出基本事件的總數(shù)以及符合條件的基本事件的個(gè)數(shù)，即可求解.

（1）由直方圖可得：20×x+0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20＝1.

所以 x＝0.0125.

（2）由題意知：[0，20）有2人，設(shè)為1，2，[20，40）有4人，設(shè)為a，b，c，d；

則基本事件有：12，1a，1b，1c，1d，2a，2b，2c，2d，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種

抽到的2人每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間均不低于20分鐘的包括：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種.

所以抽到的2人每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間均不低于20分鐘的概率P.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，直線l經(jīng)過(guò)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)與y軸的交點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線l不垂直于x軸，若滿足，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】符合以下性質(zhì)的函數(shù)稱(chēng)為“函數(shù)”：①定義域?yàn)?/span>，②是奇函數(shù)，③（常數(shù)），④在上單調(diào)遞增，⑤對(duì)任意一個(gè)小于的正數(shù)，至少存在一個(gè)自變量，使.下列四個(gè)函數(shù)中，，，中“函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的充要條件是，；

②已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；

③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

④對(duì)于任意兩條異面直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條異面直線所成的角相等.

其中正確的命題有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)前，旅游已經(jīng)成為新時(shí)期人民群眾美好生活和精神文化需求的重要內(nèi)容.旅游是綜合性產(chǎn)業(yè)，是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿�，也為整個(gè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整注入活力.文化旅游產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布了《2019年中國(guó)文旅產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)報(bào)告》，報(bào)告指出：旅游業(yè)穩(wěn)步增長(zhǎng)，每年占國(guó)家GDP總量的比例逐年增加，如圖及下表為2014年到2018年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

旅游收入占國(guó)家GDP總量比例趨勢(shì)

年份：

1

2

3

4

5

占比：

10.4

10.8

11.0

11.0

11.2

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出占比關(guān)于年份的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）所求線性回歸方程，預(yù)測(cè)2019年的旅游收入所占的比例.

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，E為AB中點(diǎn)，F在線段上.給出下列判斷：①存在點(diǎn)F使得平面；②在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；③平面與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān)；④三棱錐的體積與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān).其中正確判斷的有（ ）

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過(guò)點(diǎn)且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市一中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績(jī)誰(shuí)更好？

（2）將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，設(shè)選出的2個(gè)成績(jī)中含甲的成績(jī)的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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