【題目】符合以下性質(zhì)的函數(shù)稱為“函數(shù)”：①定義域為，②是奇函數(shù)，③（常數(shù)），④在上單調(diào)遞增，⑤對任意一個小于的正數(shù)，至少存在一個自變量，使.下列四個函數(shù)中，，，中“函數(shù)”的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

【答案】C

【解析】

逐個判斷函數(shù)是否符合新定義的個條件.

（1）的定義域為，，的值域為，是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，由于，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，是函數(shù)，

（2）的定義域為，，的值域是，，是奇函數(shù)，

當(dāng)時，，，在上是增函數(shù). 由于，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，是函數(shù).

（3）由解析式可知的定義域為，當(dāng)時，，當(dāng)時，，的值域是，不符合條件③，不是函數(shù).

（4）的定義域為，，，，的值域是..是奇函數(shù).

，在上是增函數(shù).

，根據(jù)極限的定義，條件⑤滿足，

是函數(shù).

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期“碳賬戶”設(shè)計的一款公益行動：用戶通過步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費、網(wǎng)絡(luò)掛號、網(wǎng)絡(luò)購票等行為就會減少相應(yīng)的碳排放量，可以用來在支付寶里養(yǎng)一棵虛擬的樹.這棵樹長大后，公益組織、環(huán)保企業(yè)等螞蟻生態(tài)伙伴們可以在現(xiàn)實沙漠化地區(qū)（阿拉善、通遼、庫布齊等）種下一棵實體的樹目前通遼地區(qū)對部分基地樟子松幼苗的培育技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，為了了解改進(jìn)后的效果，現(xiàn)從改進(jìn)前后的樹苗培育基地各抽取了株產(chǎn)品作為樣本，檢測其同樣生長周期的高度（單位：），若高度不低于才適合移植，否則繼續(xù)等待生長圖1是改進(jìn)前的樣本的頻率分布直方圖，表2是改進(jìn)后的樣本頻率分布表.

圖1

表2技術(shù)改進(jìn)后樣本的頻率分布表

高度

頻數(shù)

（1）根據(jù)圖1和表2提供的信息，試從移植率的角度對培育技術(shù)改進(jìn)前后的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）估計培育技術(shù)未改進(jìn)的基地樹苗高度的平均數(shù)；

（3）在市場中，規(guī)定高度在內(nèi)的為三等苗，內(nèi)的為二等苗，內(nèi)的為一等苗.現(xiàn)從表2高度不低于的樹苗樣本中采用分層抽樣的方法抽取株，再從這株幼苗中隨機抽取株，求這株中一、二、三等苗都有的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，問：直線是否定向的，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān).炮彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

（1）求炮的最大射程；

（2）若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米，設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上分別為左、右焦點，橢圓的一個頂點與兩焦點構(gòu)成等邊三角形，且．

（1）求橢圓方程；

（2）對于x軸上的某一點T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于兩點，若存在x軸上的點S，使得對符合條件的L恒有成立，我們稱S為T的一個配對點，當(dāng)T為左焦點時，求T的配對點的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時，存在有配對點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長都等于,求直線方程_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的一個頂點為，焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設(shè)橢圓C與直線相交于不同的兩點M，N，線段MN的中點為E．

當(dāng)時，射線OE交直線于點為坐標(biāo)原點，求的最小值；

當(dāng)，且時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機抽取部分高一學(xué)生調(diào)査其每日自主安排學(xué)習(xí)的時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中自主安排學(xué)習(xí)時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].

（1）求直方圖中x的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從每日自主安排學(xué)習(xí)時間不超過40分鐘的學(xué)生中隨機抽取6人，若從這6人中隨機抽取2人進(jìn)行詳細(xì)的每日時間安排調(diào)查，求抽到的2人每日自主安排學(xué)習(xí)時間均不低于20分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（理）在長方體中，，，，點在棱上移動．

（1）探求多長時，直線與平面成角；

（2）點移動為棱中點時，求點到平面的距離．

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