Question

16．閱讀如圖的程序框圖，若輸出的y=$\frac{1}{2}$，則輸入的x的值可能為1

Answer 1

分析 由已知程序的功能是計算分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{6}x）}&{x≤2}\\{{2}^{x}}&{x＞2}\end{array}\right.$的值，根據輸出的y=$\frac{1}{2}$，分類討論，可得答案．

解答 解：由已知程序的功能是計算分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{6}x）}&{x≤2}\\{{2}^{x}}&{x＞2}\end{array}\right.$的值，
當x≤2時，由y=sin（$\frac{π}{6}$x）=$\frac{1}{2}$，
可得：$\frac{π}{6}$x=$\frac{π}{6}$+2kπ，或$\frac{π}{6}$x=$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z，
解得：x=1+12k，或x=5+12k，k∈Z，
此時1滿足條件；
當x＞2時，由y=2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1（舍去），
故答案為：1．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關鍵，屬于基礎題．