3．已知cosa=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜a＜0，$\frac{tan（-a-π）sin（2π+a）}{cos（-a）tan（π+a）}$的值$\frac{\sqrt{5}}{2}$．．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinα，根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求后即可代入求值．

解答 解：∵cosa=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜a＜0，
∴sin$α=-\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴$\frac{tan（-a-π）sin（2π+a）}{cos（-a）tan（π+a）}$=$\frac{（-tanα）sinα}{cosαtanα}$=-tanα=-$\frac{-\frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．0B．-4C．4D．不存在

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